Was ist magnetische Permeabilität?

Das Konzept der magnetischen Permeabilität gibt an, wie schnell ein Material magnetische Feldlinien durchlässt. Weniger technisch ausgedrückt, ist sie ein Maß dafür, wie leicht ein Material Magnetismus leiten kann, ähnlich wie die elektrische Leitfähigkeit ein Maß dafür ist, wie leicht Elektrizität geleitet werden kann.

Diese Tatsache erklärt, warum Materialien wie Eisen zu starken Magneten werden, Holz oder Kunststoff dagegen nicht. Hochpermeable Materialien sind in der Lage, die magnetischen Linien zu konzentrieren, was in Motoren, Transformatoren und Drosselspulen von Vorteil ist.

Definition der magnetischen Permeabilität

Das Ausmaß, in dem ein Material ein Magnetfeld in sich trägt, wird als magnetische Permeabilität bezeichnet. Sie gibt an, wie das Material auf das Anlegen eines Magnetfeldes reagiert.

Betrachten Sie magnetische Linien als Wasser in einem Rohr; ein hochpermeables Material ähnelt einem breiten Rohr, das den Magnetismus leicht durchlässt. Die Permeabilität wird mit m (mu) angegeben und ist ein wichtiger Parameter für die magnetischen Berechnungen.

Magnetische Permeabilität des freien Raums 

Die magnetische Permeabilität des freien Raums, gemeinhin bezeichnet als μ₀ (mu-naught), ist eine Eigenschaft des Magnetismus im Vakuum. Sie hat einen konstanten Wert von 4π × 10-⁷ H/m (henry per meter).

Dies kann zum Vergleich des magnetischen Verhaltens anderer Materialien herangezogen werden. Im Falle der relativen Permeabilität ist dies immer darauf zurückzuführen, dass sie relativ zu μ₀ gemessen wird.

Beziehung zwischen B und H; Definition der Durchlässigkeit μ

Die Permeabilität verbindet zwei wichtige Begriffe des Magnetismus, die magnetische Flussdichte (B) und die magnetische Feldstärke (H), durch die Gleichung:

B = μH

In diesem Fall steht B für das magnetische Gesamtfeld innerhalb des Materials, H für das angelegte Feld und μ für die Ansprechstärke des Materials.

Wenn m hoch ist, ist das Material leicht magnetisierbar; wenn es niedrig ist, ist es nicht leicht magnetisierbar.

Mikroskopische vs. makroskopische Betrachtung; inkrementelle Durchlässigkeit

Auf mikroskopischer Ebene wird die magnetische Permeabilität durch die Ausrichtung kleiner atomarer Magnete (Dipole) auf ein äußeres Feld bestimmt. In Substanzen wie Eisen sind die Atome in großer Zahl ausgerichtet, was sie sehr durchlässig macht.

Auf der makroskopischen Skala ist die Permeabilität ein Begriff, der das Gesamtverhalten des Materials als Ganzes beschreibt und mit der Stärke des Feldes, der Temperatur oder der Frequenz variieren kann.

Die kleine Änderung des magnetischen Flusses durch die kleine Änderung des angelegten Feldes ist die inkrementelle Durchlässigkeit. Sie kann auch bei der Untersuchung des Verhaltens von Materialien gegenüber wechselnden oder variablen Magnetfeldern, einschließlich Transformatoren und elektronischen Schaltungen, hilfreich sein.

Formel für die magnetische Permeabilität
 Um die magnetische Permeabilität in der Praxis zu untersuchen, verwenden wir Formeln. Mithilfe dieser Formeln lässt sich berechnen, wie Magnetfelder in verschiedenen Materialien wirken. Mithilfe dieser Gleichungen können Ingenieure Materialien vergleichen, bessere magnetische Geräte entwerfen und vorhersagen, wie gut eine Substanz Magnetismus übertragen kann.

Symbole/Einheiten und Variablen

In magnetischen Gleichungen werden hauptsächlich drei Symbole verwendet: B, Hund μ.

• B steht für magnetische Flussdichte, gemessen in Tesla (T). Es zeigt das gesamte Magnetfeld im Inneren des Materials an.
• H steht für magnetische Feldstärke, gemessen in Ampere pro Meter (A/m). Sie zeigt die Stärke des angelegten Magnetfeldes an.
• μ ist die magnetische Permeabilität, Sie zeigt an, wie viel magnetischer Fluss im Inneren des Materials bei einem bestimmten angelegten Feld erzeugt wird.

Zusammen bilden sie die Grundgleichung B = μH.

Einheit der magnetischen Permeabilität

Die Norm SI-Einheit der magnetischen Permeabilität ist die henry pro Meter (H/m). Sie kann auch wie folgt ausgedrückt werden Tesla-Meter pro Ampere (T-m/A) denn 1 Henry ist gleich 1 Tesla Meter pro Ampere.

Diese Einheit beschreibt, wie viel Magnetfeld (in Tesla) bei einer bestimmten Stromstärke pro Meter Material erzeugt wird.

Dimensionale Formel

Die Dimensionsformel der magnetischen Permeabilität lässt sich aus folgender Gleichung ableiten B = μH.
  Wir wissen das:

• B hat die Abmessungen (M¹ L⁰ T-² I-¹)
• H hat die Abmessungen [I L-¹]

Deshalb,
  μ = B / H = (M¹ L¹ T-² I-²)

Die Dimensionsformel für die magnetische Permeabilität lautet demnach M¹ L¹ T-² I-², die seine Abhängigkeit von Masse, Länge, Zeit und elektrischem Strom darstellt.

Einheiten der relativen magnetischen Permeabilität

Relative magnetische Permeabilität (μᵣ) ist eine dimensionslose Größe. Sie stellt das Verhältnis zwischen der Permeabilität des Materials (μ) und der Permeabilität des freien Raums (μ₀) dar:
  μᵣ = μ / μ₀

Da sowohl μ als auch μ₀ die gleichen Einheiten haben, hat ihr Verhältnis keine Einheit. Dies macht μᵣ zu einer reinen Zahl, die einen einfachen Materialvergleich ermöglicht.

Relative Permeabilität und magnetische Suszeptibilität
  Relative Permeabilität und magnetische Suszeptibilität beschreiben, wie Materialien auf Magnetfelder reagieren. Durchlässigkeit zeigt, wie leicht ein Magnetfeld ein Material durchdringt, während Anfälligkeit zeigt an, wie stark das Material magnetisiert wird. Zusammen erklären sie das magnetische Verhalten verschiedener Stoffe.

μᵣ = μ/μ₀; χₘ = μᵣ - 1
  Relative Durchlässigkeit (μᵣ) ist das Verhältnis der Permeabilität eines Materials (μ) mit der Permeabilität des freien Raums (μ₀). Sie gibt an, wie viel besser oder schlechter ein Material den magnetischen Fluss im Vergleich zu einem Vakuum leitet.
  Magnetische Suszeptibilität (χₘ) misst, wie viel Magnetisierung im Inneren des Materials erzeugt wird. Sie sind verknüpft durch χₘ = μᵣ - 1, d. h. ein höheres μᵣ ergibt ein höheres χₘ.

Magnetische Suszeptibilität
  Magnetische Suszeptibilität (χₘ) zeigt an, wie leicht ein Material magnetisiert wird. Wenn χₘ positiv ist, wird das Material von Magneten angezogen (wie Eisen - paramagnetisch oder ferromagnetisch). Wenn χₘ negativ ist, wird es leicht abgestoßen (diamagnetisch). So lässt sich feststellen, wie sich die Atome in einem Magnetfeld ausrichten.

Verhältnis zu Empfindlichkeit und μ₀
  Permeabilität und Suszeptibilität sind durch die folgende Formel miteinander verbunden μ = μ₀(1 + χₘ). Sie zeigt, dass die Gesamtpermeabilität sowohl von der Permeabilität des Vakuums als auch von der Suszeptibilität des Materials abhängt. Wenn χₘ zunimmt, nimmt auch μ zu - das heißt, das Material unterstützt ein stärkeres Magnetfeld.

Verhältnis zwischen χ und μᵣ

 Die einfache Verbindung zwischen ihnen ist μᵣ = 1 + χₘ.
  Wenn χₘ = 0, dann ist μᵣ = 1 (wie Luft oder Vakuum).
 Ferromagnetische Materialien haben ein hohes χₘ und ein sehr großes μᵣ, während diamagnetische Materialien ein kleines negatives χₘ und ein μᵣ knapp unter 1 haben. Diese Beziehung hilft, Materialien nach ihrem magnetischen Verhalten zu klassifizieren.

Arten der magnetischen Permeabilität

Die magnetische Permeabilität ist kein konstanter Wert. Sie variiert je nach Material und Anwendungsbereich, Stärke und anderen Bedingungen wie Temperatur oder Frequenz. Im Folgenden werden verschiedene Permeabilitätsklassen definiert, die das Verhalten von Materialien bei der Bewegung durch bestimmte Magnetfelder oder Signalbedingungen in magnetischen Gleich- und Wechselfeldern beschreiben.

Absolute Durchlässigkeit (μ)

Die tatsächliche Permeabilität eines Materials in Hertry pro Meter (H/m) wird als absolute Permeabilität (μ) bezeichnet. Sie ist die Summe aller Leitfähigkeiten dieses Materials gegenüber dem magnetischen Fluss. Die absolute Permeabilität beinhaltet die Wirkung der atomaren Struktur sowie der äußeren Feldbedingungen des Materials.

Es ist nützlich für die Basis der Berechnung, und dann mit freien Raum oder relative Maßnahmen verglichen.

Relative Durchlässigkeit (μᵣ)

Die relative Permeabilität (μᵣ) ist das Verhältnis zwischen der Permeabilität eines Materials und der Permeabilität des freien Raums. Sie ist das Verhältnis zwischen der Stärke des Magnetfelds, das eine Substanz übertragen kann, und dem, was das Vakuum übertragen kann.

Wenn zum Beispiel μᵣ für Weicheisen gleich 1000 ist, bedeutet dies, dass Weicheisen den magnetischen Fluss 1000-mal besser leiten kann als Luft.

Amplitude, Maximum, initial, inkrementell, reversibel, komplex

Die verschiedenen Arten der Durchlässigkeit helfen den Wissenschaftlern zu verstehen, wie sich Materialien unter verschiedenen Umweltbedingungen verhalten.

Amplituden-Durchlässigkeit ist der Wert, der auftritt, wenn sich das Magnetfeld sinusförmig ändert.

Anfängliche Durchlässigkeit - die Permeabilität bei sehr niedrigen Magnetfeldern.

Maximale Durchlässigkeit ist der oberste Wert, der gemessen wird, bevor die Materialien gesättigt sind.

Inkrementelle Durchlässigkeit ist die Kleinsignalpermeabilität um einen bestimmten Vorspannungspunkt.

Reversible Durchlässigkeit Wert ist das Verhalten von Materialien in Fällen, in denen sich die Richtung der Magnetfelder vollständig umkehrt.

Die komplexe Permeabilität Modell ist in Wechselfeldern anwendbar, die Leistungsverluste und Phasenverschiebungen aufweisen.

Arten von magnetischen Materialien

Die magnetischen Materialien werden von den Wissenschaftlern nach ihren Reaktionen auf das Magnetfeld geordnet. Die Materialien weisen einen unterschiedlichen Widerstand gegenüber dem Magnetfeld auf, wobei einige Materialien sehr widerstandsfähig sind, andere einen schwachen Widerstand aufweisen und wieder andere sehr anziehend sind. Das Verständnis von Permeabilität und Suszeptibilität wird bei der Auswahl geeigneter Materialien für ihre magnetische und elektronische Arbeit verwendet, je nach dem Verhalten der Materialien.

Kategorien der magnetischen Permeabilität

Wissenschaftler unterteilen magnetische Materialien in drei Hauptkategorien. Zum Beispiel:

Ferromagnetische Materialien

Ferromagnetische Materialien weisen den höchsten Grad an Permeabilität auf, da sie von einem Magnetfeld stark angezogen werden.

Die atomaren Dipole in solchen Materialien sind parallel zueinander und führen daher zu einem sehr großen Permeabilitätswert, der tausendmal größer ist als die Werte im freien Raum.

Diese Materialien werden im Motoren- und Transformatorenbau sowie bei der Entwicklung von Magnetkernen verwendet, aber ihre Permeabilitätseigenschaften nehmen mit zunehmender Temperatur oder einem wachsenden Magnetfeld ab. Bei Temperaturen jenseits des Curie-Punktes werden die Materialien unmagnetisch.

Paramagnetische Materialien

Paramagnetische Materialien haben eine geringe, positive Suszeptibilität und eine relative Permeabilität, die etwas größer als eins ist. Beispiele hierfür sind Aluminium, Platin und Magnesium. Diese Materialien üben eine gewisse Anziehungskraft auf Magnete aus, die jedoch beim Wegfall des Magnetfelds verloren geht.

Die Materialien werden in der wissenschaftlichen Forschung eingesetzt und können in einer Umgebung mit schwachen Magnetfeldern arbeiten.

Diamagnetische Materialien

Die diamagnetischen Materialien wie Kupfer, Gold und Wismut werden von den Magnetfeldern abgestoßen. Die magnetischen Momente der Elektronen dieser Materialien verursachen einen schwachen Abstoßungseffekt, da sie dem äußeren Magnetfeld widerstehen.

Komplexe Durchlässigkeit

Bei zeitabhängigen Änderungen der Magnetfelder, die auf Materialien einwirken, wird die Permeabilität im Falle von Wechselströmen oder Mikrowellenfunktionen kompliziert. Die Speicherung oder der Verlust von Energie unter einem magnetischen Wechselfeld wird durch die beiden Komponenten der komplexen Permeabilität angegeben, die die tatsächliche und die imaginäre Komponente umfassen.

μ′ und μ″; Verlusttangente tan δ = μ″/μ′

In der komplexen Permeabilität, μ′ (mu prime) stellt den realen Teil dar, der angibt, wie viel magnetische Energie gespeichert ist, während μ″ (mu Doppelprimzahl) steht für den imaginären Teil, der angibt, wie viel Energie als Wärme verloren geht.

Die Verlusttangente (tan δ = μ″ / μ′) gibt an, wie effizient ein magnetisches Material bei wechselnden Frequenzen arbeitet. Ein niedriger tan δ bedeutet weniger Verluste und bessere Leistung.

Dieses Konzept ist entscheidend für die Entwicklung von Materialien für Hochfrequenztransformatoren, Antennen und Abschirmungen, bei denen sowohl die Energiespeicherung als auch der Verlust eine Rolle spielen.

Magnetische Hysterese

Unter magnetischer Hysterese versteht man die Verzögerung zwischen Änderungen der Magnetfeldstärke und der daraus resultierenden Magnetisierung eines Materials. Sie zeigt, dass die Permeabilität nicht regelmäßig ist, sondern von magnetischen Aufzeichnungen abhängt, wie sich das Material bei wiederholten magnetischen Zyklen in vorher magnetisiert oder entmagnetisiert verwandelt.

Permeabilitätsänderungen mit B-H-Schleife

 Innerhalb der B-H-Kurve (Schleife der magnetischen Hysterese) bleibt die Permeabilität bei einer Zunahme und einer Abnahme der Magnetisierung konstant. Zunächst nimmt die Permeabilität mit der Ausrichtung der atomaren Dipole auf die Kugel stark zu.

Sobald das Feld seinen Sättigungspunkt erreicht hat, bewirkt eine weitere Erhöhung der Feldstärke nur noch eine unbedeutende zusätzliche Magnetisierung. Am Umkehrpunkt wird die Magnetisierung nicht vollständig umgekehrt, so dass ein Hystereseverlust auftritt.

Diese Schleife ermöglicht die Bestimmung der Effizienz von Zyklen magnetischer Substanzen zur Speicherung und Freisetzung von Energie.

Sättigung und Kernmaterialien

Wenn ein Magnetkern gesättigt ist, haben sich alle magnetischen Domänen ausgerichtet, und die Permeabilität nimmt stark ab. In diesem Stadium ist das Material nicht mehr in der Lage, mehr magnetischen Fluss zu halten.

Die wichtigsten Materialien, die als Kern verwendet werden, wie Siliziummetall, Ferrit und Eisenlegierungen, werden ausschließlich im Hinblick auf ihre Fähigkeit ausgewählt, die Sättigung effektiv zu bewältigen.

Es ist wichtig, in Transformatoren, Drosseln und anderen elektromagnetischen Geräten eine hohe Permeabilität unterhalb der Sättigung aufrechtzuerhalten, um sicherzustellen, dass saubere Magnete arbeiten und möglichst wenig Verluste entstehen.

Faktoren, die die Durchlässigkeit beeinflussen

Die magnetische Permeabilität ist nicht festgelegt, sondern variiert je nach Temperatur, Materialstruktur, Verunreinigungen und Stärke des Magnetfelds. Die Kenntnis der genannten Faktoren hilft bei der Entwicklung magnetischer und elektronischer Geräte.

Temperatur, Mikrogefüge, Verunreinigungen

Die hohe Temperatur bewirkt, dass die magnetische Ausrichtung durch Atomschwingungen gestört wird, was die Permeabilität verringert.

Auch die Mikrostruktur (z. B. Korngröße und Kristallorientierung) kann entscheidend sein; feinere Körner führen oft zu besseren Ergebnissen.

Die meisten Verunreinigungen, wie z. B. Kohlenstoff oder Sauerstoff, stören die Bewegung der Domänen; daher werden die magnetischen Legierungen wärmebehandelt und gereinigt, um ein Gleichgewicht herzustellen.

 Nichtlinearität; Sättigungseffekte

Bei hohen Magnetfeldern richten sich die Domänen aus, was zu einem nichtlinearen Permeabilitätsverhalten führt. Das Material wird resistent gegen die Permeabilität, woraufhin ihr Wert rasch abnimmt. Transformatoren sind so konstruiert, dass eine Sättigung verhindert wird, wodurch Energieverluste und eine Verschlechterung des Signals vermieden werden.

Magnetische Permeabilität kann sich ändern

Die magnetische Permeabilität der Werkstoffe ändert sich mit der Zeit aufgrund von Beanspruchung, verschiedenen Magnetisierungszyklen und mechanischem Druck. Die magnetische Ausrichtung der Domänen unterliegt leichten Schwankungen, weshalb magnetische Werkstoffe eine besondere Behandlung benötigen, um ihre homogenen Eigenschaften zu erhalten.

 Beispiel für die magnetische Permeabilität in Baustahl

Baustahl hat eine hohe magnetische Permeabilität, da seine relative Permeabilität zwischen 2000 und 5000 liegt, wodurch die magnetischen Linien das Material im Vergleich zu Luft tausendfach durchdringen können. Das Material wurde aufgrund seiner hohen Permeabilität als hervorragender Ersatz für Transformatorkerne und Elektromagnete verwendet.

Beispiel für magnetische Permeabilität in Holz

Die Werte der relativen Permeabilität von Holz liegen im Bereich von 1, was bedeutet, dass es die Magnetfelder weder anzieht noch abstößt. Das Material ist ein nichtmagnetischer Basis auf wissenschaftliche Experimente, die nicht mit einem Magnetfeld zu stören.

Anwendungen von hochpermeablen Materialien

Das Funktionieren elektrischer und elektronischer Systeme hängt auch von hochmagnetischen Permeabilitätsmaterialien ab. Diese Materialien minimieren die Energieverschwendung, verbessern die Leistung und stabilisieren magnetische Kreise in Transformatoren, Motoren und Abschirmvorrichtungen, die unter starken oder variablen magnetischen Bedingungen arbeiten müssen.

Transformatoren und Induktivitäten

Transformatoren und Drosseln haben hochpermeable Kerne aus Siliziumstahl oder Ferrit, die eine einfache Übertragung des magnetischen Flusses ermöglichen. Das System hat eine verbesserte Energieübertragung mit geringen Leistungsverlusten und Streufeldern. Eine geeignete Auswahl der Kernmaterialien ermöglicht einen stabilen und effizienten Betrieb in Stromversorgungssystemen und Schaltkreisen zur Signalübertragung.

Magnetische Speicherung

Festplatten und Bänder sind magnetische Speichergeräte, die digitale Daten unter Verwendung von Materialien mit stark regulierter Permeabilität speichern. Die binären Informationen werden durch die magnetische Ausrichtung kleiner Bereiche dargestellt. Das Material erleichtert das effektive Schreiben und Lesen der Daten und erweitert zudem den Speicherplatz.

Elektromagnetische Abschirmung

Die elektromagnetische Abschirmung erfolgt durch hochpermeable Materialien wie Mu-Metall. Die magnetischen Feldlinien werden von ihnen absorbiert und umgelenkt, so dass Störungen empfindlicher Elektronik vermieden werden. Das Material schirmt medizinische Geräte und Kommunikationssysteme sowie Laborgeräte gegen elektromagnetische Störungen ab.

Fremde magnetische Felder

Hochpermeable Materialien fungieren als Schutzbarrieren, die Magnetfelder in sichere Bereiche umleiten, wenn starke oder unkontrollierte Magnetfelder vorhanden sind. Die Materialien schützen MRT-Einrichtungen, Luft- und Raumfahrtoperationen und wissenschaftliche Präzisionsgeräte vor Störungen und gewährleisten gleichzeitig Präzision und Sicherheit im Betrieb.

Schlussfolgerung

Die magnetische Permeabilität ist eine der wichtigsten Eigenschaften, die das Verhalten von Materialien in Gegenwart eines Magnetfeldes beschreibt. Sie schlägt eine Brücke zwischen den Wechselwirkungen auf atomarer Ebene und der magnetischen Leistung bei großen Signalen, was zu einem Verständnis der verschiedenen Arten von Materialien im Zusammenhang mit Magnetfeldern führt. Einfacher ausgedrückt: Einige Materialien verstärken das Magnetfeld, während andere es abschwächen. Die Untersuchung der Permeabilität ist sehr hilfreich, um das Verhalten der magnetischen Domänen und ihre Rolle bei der Bestimmung der Effizienz magnetischer Geräte zu verstehen.

Die Fähigkeit, die Permeabilität zu kontrollieren, ist einer der wichtigsten Faktoren für die Schaffung vertrauenswürdiger und energiesparender Systeme in der modernen Technologie. Wenn Ingenieure wissen, wie Temperatur, Verunreinigungen und Sättigung die Permeabilität beeinflussen, können sie magnetische Komponenten entwickeln, die nicht nur intelligenter, sondern auch stabiler für reale Anwendungen sind.

FAQ

Ist eine hohe magnetische Permeabilität gut?

Hohe magnetische Permeabilitätswerte haben in den meisten Situationen positive Auswirkungen. Das Material ermöglicht eine bessere Übertragung des magnetischen Flusses, was zu einer verbesserten Betriebseffizienz in Transformatoren, Motoren und Drosseln führt.